جلسه دفاع رساله دکترا (آقای محمدسینا تاکی)

موضوع: حل تحلیلی و عددی دقیق رفتار استاتیکی و دینامیکی ورق‌های چندپایداره‌ی موزاییکی با چرخش‌های بزرگ

ارائه دهنده: محمدسینا تاکی

استاد راهنما: دکتر رضا تیکنی

استاد مشاور: دکتر سعید ضیایی­ راد

استادان داور: دکتر علیرضا دانش‌مهر، دکتر مهدی سلمانی تهرانی، دکتر علی لقمانی

 چکیده

ورق­ های چندپایداره­ ی مرکب دست ه­ای از مواد مرکب هستند که به‌علت دارا بودن چند حالت پایدار و عدم نیاز به صرف هیچ­گونه انرژی برای ماندن در هر یک از این حالت ­های پایدار،کاربردهای فراوانی به­ ویژه در سازه ­های مورفینگ دارند و توجه بسیاری از محققین و انجمن­ های هوافضا را به خود جلب کرده ­اند. حالت‌های پايدار سازه ­های مورفینگ با توجه به شرایط محیطی و نیروهای اعمالی برحسب نیاز تغییر می­ کند. در کاربردهای عملی نظیر سازه­ های مورفینگ، ورق­ های مرکب دوپایداره­ ی رایج با تغییرشکل ­های بزرگ و چرخش­ های متوسط به ­تنهایی نمی­ توانند تمامی اهداف مورد نظر طراحی را تامین نمایند. لذا برای رفع این مشکل بسته به اهداف طراحی دو راه حل وجود دارد. درصورتی­که هدف طراحی، ارائه­ ی سازه ­ی مورفینگ دوپایداره با انعطاف ­پذیری زیاد، تغییرشکل بسیار بزرگ و چرخش بزرگ باشد، ورق­ های مرکب دوپایداره با ابعاد بزرگ یا تلفیق ورق ­های مرکب دوپایداره با ورق ­های مرکب با چینش متقارن گزینه‌های مناسبی هستند. اگر خواسته ­ی طراحی افزون بر انعطاف­ پذیری بالا، سازه­ ی مورفینگ با چندین حالت پایدار باشد، ورق­ های مرکب دوپایداره با چینش­ های مختلف به­ صورت سری انتخاب خوبی هستند. اتصال سری یک ورق مرکب دوپایداره با یک ورق مرکب نامتقارن یک ورق مرکب دوپایداره‌ی موزاییکی را ایجاد می­ کند. همچنین تلفیق دو ورق مرکب نامتقارن با چینش عکس یکدیگر باعث ایجاد یک ورق مرکب سه­ پایداره­ ی موزاییکی می­ شود. با توجه به مزیت ­های یادشده پیرامون ورق­های مرکب دوپایداره با ابعاد بزرگ و ورق ­های مرکب چندپایداره، بررسی رفتار استاتیکی و دینامیکی این دسته از ورق ­های مرکب مفید به ­نظر می­ رسد و از مهمترين اهداف پژوهش حاضر است. بر اساس جستجوی انجام شده در این زمینه، بیشتر مدل­ های نظری موجود برای بررسی رفتار ورق­ های مرکب دوپایداره و چندپایداره بر پایه­ ی مدل لایه­ ای کلاسیک و کرنش ­های غیرخطی ون-کارمن توسعه داده شده­ اند. یکی از محدودیت­ های کرنش­ های ون-کارمن، متوسط بودن چرخش ­ها (حدود 10-15 درجه) است که باعث ایجاد خطا در پیش­بینی رفتار ورق ­های با چرخش­ های بزرگ می­ شود. عدم وجود یک مدل دقیق نظری به ­منظور مطالعه پارامتری رفتار ورق­ های مرکب دو و چندپایداره با تغییرشکل­ های بسیار بزرگ و چرخش ­های بزرگ از جمله خلاءهای موجود در این زمینه است. با توجه به مطالب بيان شده، هدف از انجام این رساله مطالعه­ ی نیمه­ تحلیلی رفتار دینامیکی ورق ­های مرکب دوپایداره، دوپایداره و سه ­پایداره­ ی موزاییکی و بررسی پارامترهای مؤثر بر رفتار این گونه ورق ­ها درنظرگرفته شده ‌است. بدین منظور یک مدل دقیق هندسی توسعه داده شده است. در کنار مدل دقیق هندسی ارائه شده، از یک مدل ساده و رایج بر اساس نظریه­ ی لایه ­ای کلاسیک وکرنش­ های غیرخطی ون-کارمن نیز استفاده شده است. این مدل ساده با ساده­ سازی مدل دقیق هندسی نیز به‌دست آمده است. به‌منظور راستی آزمایی نتایج به‌دست آمده از مدل­ های ارائه‌شده برای ورق‌های مرکب دوپایداره، از شبیه­ سازی­های اجزای محدود و نتایج تجربی موجود در پیشینه‌ی ادبیات استفاده شده است. معادله‌های استاتیکی سیستم با استفاده از اصل کار مجازی و روش ریلی-ریتز به ­دست آمده است. سازگاری خوبی بین نتایج به‌دست آمده از مدل دقیق هندسی ارائه شده و شبیه ­سازی­های اجزای محدود به­ خصوص برای ورق های مرکب با تغییرشکل­ های بسیار بزرگ و چرخش ­های بزرگ مشاهده شد. تحلیل و بررسی پرش شبه­ استاتیکی بین حالت ­های پایدار با اعمال نیروهای متمرکز به ورق‌های دوپایداره و چندپایداره‌ی موزاییکی انجام شده است. حداقل نیروی مورد نیاز به منظور تغییرشکل بین حالت ­های پایدار در حالت استاتیکی با استفاده از مدل­ های ریاضی ارائه شده به­ دست آمده و با نتایج حاصل از اجزای محدود مقایسه شده است. همچنین رفتار دینامیکی ورق‌های مرکب دوپایداره و چندپایداره‌ی موزاییکی در اثر برانگیزش پایه مورد بررسی قرار گرفته و معادله‌های دینامیکی حاکم بر ورق ­های یادشده نیز به­ کمک اصل هامیلتون و روش ریلی-ریتز به ­دست آمده است. 

واژگان کلیدی: ورق مرکب دوپایداره، ورق مرکب چندپایداره‌ی موزاییکی، چرخش ­های بزرگ، مدل دقیق هندسی، کرنش‌های ون-کارمن، پرش ناگهانی، اصل هامیلتون، روش ریلی-ریتز