جلسه دفاع پایان¬نامه کارشناسی ارشد مهندسی مکانیک - گرایش طراحی کاربردی
موضوع: پیشبینی رشد ترک خستگی به کمک شبکههای عصبی فیزیکآگاه
استادان راهنما: دکتر محمد سیلانی - دکتر محمد مشایخی
استادان داور: دکتر محمدرضا فروزان - دکتر محمدرضا نیرومند
چیکده
پیشبینی عمر باقیماندهی قطعات ترکدار تحت بارگذاری چرخهای از ارکان طراحی ایمن و نگهداری پیشبینانه است. مدلهای کلاسیک مکانیک شکست هر یک تنها بخشی از منحنی رشد ترک را پوشش میدهند و پارامترهایشان برای هر ماده و هر شرایط بارگذاری باید جداگانه برازش شود. مدلهای صرفاً دادهمحور نیز تضمینی برای سازگاری پیشبینی با فیزیک مسئله به دست نمیدهند. در پژوهش حاضر، شبکهی عصبی فیزیکآگاه برای پر کردن این شکاف به کار رفته است. رویکردی که در آن باقیماندهی رابطهی حاکم بر رشد ترک در کنار خطای برازش داده در تابع هزینه گنجانده میشود و پارامترهای فیزیکی همزمان با وزنهای شبکه شناسایی میگردند.
مدلسازی بر روی مجموعهدادهی تجربی ویرکلر انجام شده است که شامل شصت و هشت نمونهی یکسان از آلیاژ آلومینیوم 2024-T3 با هندسهی کشش مرکزی و شرایط بارگذاری یکسان است. برای هر نمونه یک مدل مستقل آموزش میبیند که تنها بیست درصد ابتدایی منحنی رشد ترک همان نمونه را مشاهده میکند و بقیهی منحنی، هدف پیشبینی است. کار در سه رویکرد پیاپی و فزاینده سامان یافته است: نخست قانون پاریس که نقش بازتولید روش مرجع را دارد؛ سپس رابطهی فورمن که ناحیهی شتابدار نزدیک شکست را نیز در بر میگیرد؛ سرانجام معادلهی ششپارامتری ناسگرو که هر سه ناحیه را با یک رابطهی واحد توصیف میکند و پیشبینی دوطرفه، هم بهسمت جلو تا شکست و هم بهعقب تا ناحیهی آستانه، را ممکن میسازد.
افزون بر گسترش رابطهی فیزیکی، سه سازوکار پایدارسازی نیز در فرایند آموزش به کار رفته است. این سازوکارها وزندهی تطبیقی جملههای تابع هزینه بر پایهی عدمقطعیت هموسدواستیک، جریمهی یکنواختی و لنگر پارامتری هستند. نشان داده شده است که سپردن وزن جملهی لنگر به بهینهساز، بهدلیل امکان صفرشدن دقیق باقیماندهی آن، همواره به اشباع وزن و انجماد پارامترها میانجامد. ازاینرو وزن این جمله ثابت نگه داشته شده و مقدار آن بهصورت تجربی تعیین شده است. این ملاحظه، که در هر سه رویکرد بهطور مستقل تأیید شد، خود یکی از دستاوردهای روششناختی این پایاننامه به شمار میرود.
در رویکرد نخست، صد درصد پیشبینیهای عمر باقیمانده درون نوار پراکندگی 5/1 برابر و 6/80 درصد آنها درون حاشیهی خطای پانزده درصد قرار میگیرند؛ مقداری بهمراتب بالاتر از 9/55 درصد که پژوهش مرجع بر همین مجموعهداده گزارش کرده است. این دو شاخص در رویکرد دوم 1/79 و 2/67 درصد و در رویکرد سوم 7/68 و 2/61 درصد به دست آمده است. کاهش ظاهری دقت، در برابر دو دستاورد مهم حاصل شده است. نخست آنکه دامنهی اعتبار مدل از یک ناحیه به هر سه ناحیه گسترش یافتهاست. دومین دستاورد، شناسایی واقعی پارامتر برای هر نمونه است. در حالی که در رویکرد نخست، پارامترهای شناساییشده برای هر شصت و هفت نمونه عملاً یکسان و بر مقدار اولیه منجمد مانده بودند.
مقایسهی دقیقتر نشان داد که این انجماد محدودیت ذاتی رویکرد نخست نبوده است. با خارجکردن جملهی لنگر از سازوکار وزندهی تطبیقی و سپردن وزنی ثابت به آن، سهم نمونههای منجمد از صد درصد به 4/19 درصد کاهش مییابد، پراکندگی ضریب شناساییشده میان نمونهها بیش از پانصد برابر میشود و همزمان سهم پیشبینیهای درون حاشیهی خطای پانزده درصد از 6/80 به 5/92 درصد افزایش مییابد. بنابراین شناسایی پارامتر و دقت پیشبینی ناگزیر در برابر یکدیگر قرار نمیگیرند و ارضای دقت، عامل دورشدن از شناسایی صحیح پارامتر نیست. برتری مدل در ارضای هر دو عامل ذکرشده، مشروط است. در پنجرهی مشاهدهشدهی ده درصد، که تنها حدود شانزده نقطه در اختیار میگذارد، مقیدنگهداشتن پارامترها بر یک مقدار مشترک همچنان دقیقتر عمل میکند و نقطهی سربهسر تعادل میان دو عامل، در حوالی بیست درصد قرار میگیرد. تحلیل حساسیت بر شش کسر دادهی مشاهدهشده نیز نشان داد که برتری رویکرد فیزیکآگاه در کسرهای کوچک بیشترین مقدار را دارد و با افزایش کسر داده تا حدود چهل درصد، دو روش به یکدیگر نزدیک میشوند. یافتهای که مزیت اصلی این رویکرد را در شرایط کمبود داده آشکار میسازد.
