جلسه دفاع پایان نامه رساله دکتری (آقای سعید فروزنده)
موضوع: یک مدل اجزاء محدود ترموالکترومکانیکی بر مبنای فرمول بندی یکنواخت کررا برای ارتعاشات غیرخطی ورق های مرکب دوپایداره با لایه های پیزوالکتریک
ارائه دهنده: سعید فروزنده
اساتید راهنما: دکتر رضا تیکنی، دکتر سعید ضیایی راد
اساتید داور: دکتر محمد مشایخی، دکتر مهدی سلمانی تهرانی، دکتر علی لقمانی
چکیده
ساختارهای چندپایداره، نوع جدیدی از لایه های کامپوزیتی هستند که توانایی تطبیق خود با حالت های چندگانه پایداری را دارند. یکی از پرکاربردترین آنها، ساختارهای دوپایداره هستند که از طریق فرآیند خنک کاری لایه های نامتقارن در دمای پخت ساخته می شوند. لایه های مرکب دوپایداره با چیدمان ضربدری، دارای دو حالت شکل پذیری پایدار و ناپایدار هستند که حالت پایدار آن شامل شکل های استوان های و حالت ناپایدار آن به صورت یک شکل زیناسبی است، که این شکل ها به دلیل کوپل شدگی بین اثرات ناشی از تنش های پسماند و غیرخطی بودن هندسی تشکیل می شوند. تغییر شکل بین حالت های پایداری در یک مکانیزم غیرخطی بهنام پدیده پرش ناگهانی اتفاق می افتد که مطابق با آن، یک تغییر شکل خارج از صفحه بزرگ در یک فاصله زمانی سریع و شبه استاتیکی رخ می دهد که بعد از آن می تواند بدون صرف انرژی اضافه در حالت پایدار خود باقی بماند. خاصیت های چندپایداره بودن و پرش ناگهانی، باعث می شود که این ساختارها به طور گستردهای دارای کاربردهای فراوانی در زمینه های مختلف مهندسی از جمله برداشت انرژی و سازه های مورفینگ باشند. در این پژوهش، به مطالعه بر روی ورق های چندلایه دوپایداره با لایه های پیزوالکتریک پرداخته شده و یک تحلیل ترموالکترومکانیکی استاتیکی و ارتعاشاتی غیرخطی با روش های اجزاء محدود و فرمولبندی یکنواخت کررا ارائه شده است. ترمهای غیرخطی در کرنش های گرین، به منظور دست یافتن به معادلات کرنش بر حسب جابجایی های بزرگ برای یک حالت خاص از غیرخطی بودن هندسی با کرنش های کوچک و دوران های متوسط، در نظر گرفته شده است؛ در این حالت، از معادلات کرنش وون کارمن با در نظر گرفتن همه مولفه های درون صفحه و برون صفحه به طور همزمان استفاده شده است. معادلات ساختاری پیزوکامپوزیت لایه ای و ترموالاستیک لایه ای بهطور مجزا برای هر یک از صفحات پیزوالکتریک و کامپوزیت دارای تنش حرارتی اولیه بیان شده است. به منظور تحلیل و مقایسه بهتر نتایج به دست آمده، از دو مدل CUF معروف به مدل های تکلایه معادل و لایه به لایه استفاده شده که در این مدل ها به ترتیب، توابع تیلور و لژندر برای بسط تابع ضخامت با مرتبه دلخواه به کار گرفته شده است. سپس، با استفاده از FEM غیرخطی بر مبنای CUF و اصل جابجایی مجازی (PVD)، معادلات دیفرانسیل لایه ای بر حسب ماتریس های هسته بنیادی استخراج شده است. به دلیل درهم پیچیدگی ترم های غیرخطی در این معادلات، از یک رابطه اسکالر استفاده شده است که مولفه جابجایی برون صفحه را بر حسب بردار جابجایی گرهای بیان میکند، که به کارگیری همین رابطه، دلیل جداسازی معادلات غیرخطی کوپل ماتریسی می باشد. در نهایت، یک مجموعه کامل از هسته های بنیادی خطی و غیرخطی برای سازه های هوشمند متشکل از ورق های مرکب لایه ای با معادلات الکتروترموالاستیک غیرخطی ارائه شده است. معادلات حرکت نهایی حاکم بر سیستم با به کارگیری یک روش مونتاژ غیرخطی برای هسته های بنیادی و معادلات حرکت لایه ای، استخراج می شوند که از روش نیوتن رافسون بر مبنای بسط تیلور برای حل این معادلات مونتاژ شده استفاده شده است.
کلمات کلیدی: ورق مرکب دوپایداره، فرمول بندی یکنواخت کررا (CUF)، اجزاء محدود غیرخطی، اصل جابجایی مجازی (PVD)، ارتعاشات غیرخطی، مجموعه هسته های بنیادی خطی و غیرخطی، برداشت انرژی، لایه های پیزوالکتریک