رفتن به محتوای اصلی
x

جلسه دفاع پایان ­نامه رساله دکتری (آقای سعید فروزنده)

موضوع: یک مدل اجزاء محدود ترموالکترومکانیکی بر مبنای فرمول ­بندی یکنواخت کررا برای ارتعاشات غیرخطی ورق ­های مرکب دوپایداره با لایه­ های پیزوالکتریک

ارائه دهنده: سعید فروزنده

اساتید راهنما: دکتر رضا تیکنی، دکتر سعید ضیایی ­راد

اساتید داور: دکتر محمد مشایخی، دکتر مهدی سلمانی تهرانی، دکتر علی لقمانی

چکیده

ساختارهای چندپایداره، نوع جدیدی از لایه­ های کامپوزیتی هستند که توانایی تطبیق خود با حالت­ های چندگانه پایداری را دارند. یکی از پرکاربردترین آنها، ساختارهای دوپایداره هستند که از طریق فرآیند خنک ­کاری لایه­ های نامتقارن در دمای پخت ساخته می­ شوند. لایه­ های مرکب دوپایداره با چیدمان ضربدری، دارای دو حالت شکل­ پذیری پایدار و ناپایدار هستند که حالت پایدار آن شامل شکل­ های استوان ه­ای و حالت ناپایدار آن به­ صورت یک شکل زین­اسبی است، که این شکل ­ها به­ دلیل کوپل­ شدگی بین اثرات ناشی از تنش­ های پسماند و غیرخطی بودن هندسی تشکیل می­ شوند. تغییر شکل بین حالت­ های پایداری در یک مکانیزم غیرخطی به­نام پدیده پرش ناگهانی اتفاق می­ افتد که مطابق با آن، یک تغییر شکل خارج از صفحه بزرگ در یک فاصله زمانی سریع و شبه ­استاتیکی رخ می ­دهد که بعد از آن می­ تواند بدون صرف انرژی اضافه در حالت پایدار خود باقی بماند. خاصیت ­های چندپایداره بودن و پرش ناگهانی، باعث می­ شود که این ساختارها به ­طور گسترده­ای دارای کاربردهای فراوانی در زمینه­ های مختلف مهندسی از جمله برداشت انرژی و سازه­ های مورفینگ باشند. در این پژوهش، به مطالعه بر روی ورق های چندلایه دوپایداره با لایه­ های پیزوالکتریک پرداخته شده و یک تحلیل ترموالکترومکانیکی استاتیکی و ارتعاشاتی غیرخطی با روش ­های اجزاء محدود و فرمول­بندی یکنواخت کررا ارائه شده است. ترم­های غیرخطی در کرنش ­های گرین، به­ منظور دست یافتن به معادلات کرنش بر حسب جابجایی­ های بزرگ برای یک حالت خاص از غیرخطی بودن هندسی با کرنش ­های کوچک و دوران­ های متوسط، در نظر گرفته شده است؛ در این حالت، از معادلات کرنش وون کارمن با در نظر گرفتن همه مولفه­ های درون­ صفحه و برون­ صفحه به­ طور همزمان استفاده شده است. معادلات ساختاری پیزوکامپوزیت لایه­ ای و ترموالاستیک لایه ­ای به­طور مجزا برای هر یک از صفحات پیزوالکتریک و کامپوزیت دارای تنش حرارتی اولیه بیان شده است. به ­منظور تحلیل و مقایسه بهتر نتایج به­ دست آمده، از دو مدل CUF معروف به مدل­ های تک­لایه معادل و لایه به لایه استفاده شده که در این مدل­ ها به ترتیب، توابع تیلور و لژندر برای بسط تابع ضخامت با مرتبه دلخواه به­ کار گرفته شده است. سپس، با استفاده از FEM غیرخطی بر مبنای CUF و اصل جابجایی مجازی (PVD)، معادلات دیفرانسیل لایه ­ای بر حسب ماتریس­ های هسته بنیادی استخراج شده است. به­ دلیل درهم­ پیچیدگی ترم­ های غیرخطی در این معادلات، از یک رابطه اسکالر استفاده شده است که مولفه جابجایی برون صفحه را بر حسب بردار جابجایی گره­ای بیان می­کند، که به­ کارگیری همین رابطه، دلیل جداسازی معادلات غیرخطی کوپل ماتریسی می ­باشد. در نهایت، یک مجموعه کامل از هسته ­های بنیادی خطی و غیرخطی برای سازه­ های هوشمند متشکل از ورق­ های مرکب لایه­ ای با معادلات الکتروترموالاستیک غیرخطی ارائه شده است. معادلات حرکت نهایی حاکم بر سیستم با به­ کارگیری یک روش مونتاژ غیرخطی برای هسته­ های بنیادی و معادلات حرکت لایه ­ای، استخراج می ­شوند که از روش نیوتن رافسون بر مبنای بسط تیلور برای حل این معادلات مونتاژ شده استفاده شده است.

 

کلمات کلیدی: ورق مرکب دوپایداره، فرمول­ بندی یکنواخت کررا (CUF)، اجزاء محدود غیرخطی، اصل جابجایی مجازی (PVD)، ارتعاشات غیرخطی، مجموعه هسته­ های بنیادی خطی و غیرخطی، برداشت انرژی، لایه­ های پیزوالکتریک