جلسه دفاع پایان نامه کارشناسی ارشد (آقای محسن واحدی)
موضوع: مقایسه مدل غیرمحلي انتگرال تنش برای تئوری‌های ورق تیموشنکو و الاستیسیته در نانوورق‌ها
ارائه دهنده: محسن واحدی
استادان راهنما: دکتر مهدی جوانبخت
استادان مشاور: دکتر مهدی سلمانی
استادان داور: دکتر محمدرضا فروزان- دکتر محسن اصفهانیان
در این پایان‌نامه به بررسی عملکرد و مقایسه فرمولاسیون غیرمحلی بین تئوری ورق و الاستیسیته در دوبعد و سه‌بعد پرداخته شده است. برای نخستین بار فرمول انتگرال تنشی برای لحاظ کردن اثرات غیرمحلی با استفاده از کرنل‌های مختلف در کامسول شبیه‌سازی شده است. کرنل‌های مختلف شامل TP (کرنل دوفازی)، Mod (کرنل دوفازی اصلاح شده) و CTP (کرنل دو فازی با جبران اثرات مرزی) هستند. مسائل مورد بررسی رفتار یک ورق همگن تحت بارگذاری مکانیکی شبه استاتیکی می‌باشد. فرمولاسیون کامسول با فرمولاسیون جدید انتگرالی به روزرسانی شده است. ابتدا اعتبارسنجی کد نوشته‌شده انجام شده است. اثر تغییر کرنل، طول مشخصه، نوع تئوری حلگر، ضریب غیرمحلی و چند پارامتر دیگر در شبیه‌سازی بر رفتار ماده در تنش و کرنش بررسی شده است. نتایج غیرمحلی‌سازی چه به روش غیرمحلی‌سازی کرنش و چه به روش غیرمحلی‌سازی تنش اختلاف زیادی با یکدیگر ندارند و چون زمان حل برای غیرمحلی‌سازی کرنش بیشتر بوده و به اصطلاح هزینه محاسباتی بالاتری دارد استفاده از غیرمحلی‌سازی تنش انتخاب بهتری برای شبیه‌سازی می‌باشد. با در نظر گرفتن دقت نتایج مناسب و همچنین هزینه محاسباتی پایین‌تر، مقدار مرتبه انتگرال در نرم‌افزار 4 و همچنین برای گزینه‌ی Displacement field در قسمت Discretization در حلگر تئوری ورق Quadratic و در حلگرهای دوبعدی و سه‌بعدی Quadratic serendipity انتخاب این پژوهش بوده است. در ابعاد نانو نتیجه‌گیری‌های حالت‌های سه‌بعدی و تئوری ورق خیلی به هم نزدیک می‌باشند و به خاطر هزینه محاسباتی کمتر می‌توان حلگر تئوری ورق را انتخاب مناسبی دانست (حلگر دوبعدی نسبت به این دو حلگر انتخاب مناسبی نیست). در مورد کرنل‌ها هم می‌توان گفت که کرنل TP علاوه بر نشان‌دادن تنش اشتباه روی مرز، وابستگی شدیدی به مقدار مرتبه انتگرال در نرم‌افزار و همچنین نوع حلگر دارد و در کل کرنل مناسبی نیست. در مورد کرنل CTP برعکس بوده و معایب ذکر شده کرنل TP برای آن به صورت مزیت بوده و علاوه بر تصحیح نتایج مرزی، وابستگی کمی به مقدار مرتبه انتگرال و همچنین نوع حلگر دارد. مزیت دیگر کرنل CTP نزدیکی نتایج آن در سه حلگر دوبعدی، سه‌بعدی و تئوری ورق به نتایج حل محلی در مدل‌های بدون ناپیوستگی هندسه و جنس می‌باشد. کرنل Mod هم از نظر معایب و مزایا بین دو کرنل TP و CTP می‌باشد. در ابعاد سانتی‌متر هم می‌توان گفت اختلاف نتایج حل انواع کرنل به ترتیب در تئوری ورق، دوبعدی و سه‌بعدی بیشتر می‌شود و این به آن معنا می‌باشد که حل سه‌بعدی تفاوت بین نتایج کرنل‌ها را بهتر نشان می‌دهد و حل تئوری ورق وابستگی کمتری به نوع کرنل‌ها دارد و تقریبا مستقل از آن‌ها می‌باشد. همچنین در هر سه کرنل و حل محلی نتایج دوبعدی و تئوری ورق بسیار به هم نزدیک می‌باشد و تقریبا بر همدیگر منطبق هستند. همچنین در مدلی اثرات مرز با کاهش مدول یانگ در دو مرز مدلسازی شد و نتایج آن با تغییر پارامترهای مختلف بررسی شد. در این شبیه‌سازی می‌توان دید که در مدل‌های مشابه با یک طول مشخصه و یک ضریب غیرمحلی در کرنل‌های CTP و TP به ترتیب دوبعدی، تئوری ورق و سه‌بعدی مقدار کرنش بیشتری را در هر دو مرز پیش‌بینی می‌کنند و برای کرنل Mod این اتفاق فقط برای مرز راست پیش می‌آید ولی در مرز چپ جایگاه منحنی نتایج دوبعدی نسبت به دو منحنی حلگرهای دیگر تغییر می‌کند. همچنین سعی شده برای هر مدل طول مشخصه و ضریب غیرمحلی مناسب معرفی شود.
کلمات کليدی: مدل غیرمحلی انتگرال تنش، ورق تیموشنکو، الاستیسیته، کرنل، جبران اثرات مرزی، مرتبه انتگرال، ضریب غیرمحلی، طول مشخصه