جلسه دفاع پژوهشی 2 دکتری مهندسی مکانیک گرایش طراحی کاربردی شاخه تخصصی دینامیک، کنترل و ارتعاشات
موضوع: یک مدل اجزای محدود الکترومکانیکی بر مبنای فرمولبندی یکپارچه کررا برای ارتعاشات غیرخطی ورقهای مرکب دوپایداره با لایه های پیزوالکتریک
اساتید محترم راهنما: دکتر رضا تیکنی دکتر سعید ضیایی راد
اساتید محترم داور: دکتر حسین حسینی تودشکی دکتر محمد مشایخی دکتر مهدی سلمانی تهرانی
دکتر حمید رضا میردامادی
چکیده
یکی از پرکاربردترین ساختارهای چندپایداره، لایههای مرکب دوپایداره با چیدمان ضربدری است که بهدلیل کوپلشدگی بین اثرات ناشی از تنشهای پسماند و غیرخطی بودن هندسی، دارای دو حالت شکلپذیری پایدار و ناپایدار هستند. تغییر شکل بین حالتهای پایداری در یک مکانیزم غیرخطی سریع و شبهاستاتیکی بهنام پدیده پرش ناگهانی اتفاق میافتد. خاصیتهای چندپایداره بودن و پرش ناگهانی، باعث میشود که این ساختارها بهطور گستردهای دارای کاربردهای فراوانی در زمینههای مختلف مهندسی از جمله برداشت انرژی و سازههای مورفینگ باشند. در این پژوهش، به مطالعه بر روی ورقهای چندلایه دوپایداره با لایههای پیزوالکتریک پرداخته شده و یک تحلیل الکتروالاستیک استاتیکی و ارتعاشاتی غیرخطی با روشهای اجزای محدود و فرمولبندی یکپارچه کررا ارائه شده است. جملههای غیرخطی در کرنشهای گرین، بهمنظور دست یافتن به معادلات کرنش بر حسب جابهجاییهای بزرگ برای یک حالت خاص از غیرخطی بودن هندسی با کرنشهای کوچک و دورانهای متوسط، در نظر گرفته شده است؛ در این حالت، از معادلات کرنش وون-کارمن با در نظر گرفتن همه مولفههای درونصفحه و برونصفحه بهطور همزمان استفاده شده است. معادلات ساختاری پیزوکامپوزیت لایهای و ترموالاستیک لایهای بهطور مجزا برای هر یک از صفحات پیزوالکتریک و مرکب دارای تنش گرمایی اولیه بیان شده است. در اینجا از مدل تکلایه معادل در CUF با بهکارگیری بسط سری تیلور برای تابع ضخامت با مرتبه دلخواه استفاده شده است. سپس، با استفاده از روش اجزای محدود غیرخطی بر مبنای CUF و اصل جابهجایی مجازی (PVD)، معادلات دیفرانسیل لایهای بر حسب ماتریسهای هسته بنیادی استخراج شده است. بهدلیل درهمپیچیدگی جملههای غیرخطی در معادلات کوپل ماتریسی، از یک تغییر متغیر با یک رابطه اسکالر که مولفه جابهجایی برونصفحه را بر حسب بردار جابهجایی گرهای بیان میکند، استفاده شده است. از نیروهای خارجی متمرکز بهعنوان نیروی تحریک برای پرش ناگهانی ورق استفاده شده است. بهمنظور دوری از پدیدههای قفلشدگی، روش درونیابی ترکیبی (MITC) بهکار گرفته شده است. در نهایت، یک مجموعه کامل از هستههای بنیادی خطی و غیرخطی برای سازههای هوشمند متشکل از ورقهای مرکب لایهای با معادلات الکتروترموالاستیک غیرخطی ارائه شده است. معادلات حرکت نهایی حاکم بر سیستم با بهکارگیری یک روش مونتاژ غیرخطی برای هستههای بنیادی و معادلات حرکت لایهای و در نظر گرفتن اثر استهلاک سازه با میرایی تناسبی ریلی، استخراج میشوند. با استخراج ماتریسهای مماسی، از روش نیوتن-رافسون بر مبنای بسط تیلور برای تحلیل استاتیکی و روش نیومارک با الگوی پایدار گلرکین برای تحلیل دینامیکی استفاده شده است. ابتدا، در یک تحلیل استاتیکی و شبهاستاتیکی، حالتهای مختلف پایداری و ناپایداری، کمانش و نیروی پرش ناگهانی با شرایط مرزی مختلف در راستای طول و عرض و در مرکز یک ورق مستطیلی مورد بررسی قرار میگیرد. بهمنظور اعتبارسنجی، نتایج عددی از کد مربوطه در دو حالت خطی و غیرخطی محاسبه و با مدلهای خطی و غیرخطی در نرمافزار اجزای محدودی آباکوس و همچنین با نتایج بدست آمده از تئوری و کار تجربی انجام شده در مقالات چاپ شده و در دسترس، مورد مقایسه و بررسی قرار میگیرد.
