جلسه دفاع پیشنهادیه رساله دکتری (آقای رضا اشتهاردیها)
موضوع: پیش بینی ارتعاشات سیستم برداشت کننده انرژی شامل تیر پیزوالکتریک به کمک شبکه های عصبی مبتنی بر فیزیک
ارائه دهنده: رضا اشتهاردیها
استادان راهنما: دکتر رضا تیکنی و دکتر سعید ضیایی راد
استادان داور: دکتر محمدرضا سلیم پور، دکتر علی لقمانی و دکتر محمدرضا نیرومند
چکیده:
در این پژوهش، به بررسی و کاربرد شبکه هاي عصبی مبتنی بر فیزیک در حل معادلات دیفرانسیل جزئی و پیش بینی پاسخ سیستم هاي ارتعاشی پیوسته همانند تیرها پرداخته می شود. امروزه شبکه هاي عصبی مبتنی بر فیزیک با ترکیب قوانین فیزیکی و داده هاي مشاهده اي، ابزار قدرتمندي را براي حل مسائل مهندسی و پزشکی ارائه می دهند. این رویکرد به ویژه در حوزه هایی مانند دینامیک سیالات، انتقال حرارت، مکانیک جامدات و مدل سازي سیستم هاي دینامیکیِ خطی و غیرخطی کاربرد فراوانی دارد. حل معادلات دیفرانسیل جزئی حاکم بر سازه هاي ارتعاشی پیوسته، همواره یکی از چالش هاي محققان حوزه ارتعاشات است که معمولا به کمک روش هاي گسسته سازي، همانند روش مودهاي فرضی، انجام می شود. روش هاي گسسته سازي علی رغم مزایایی که دارند داراي تقریب هستند و جهت استفاده از آن ها، بایستی قضاوت مهندسی با توجه به درجات آزادي مد نظر و فرکانس تحریک سیستم صورت گیرد تا تعداد شکلِ مودهاي لازم براي تحلیل و گسسته سازي سیستم تعیین گردد. اخیرا با توجه به گسترش روزافزون کاربردهاي یادگیري ماشین مخصوصا یادگیري عمیق، حل معادلات دیفرانسیل جزئی به کمک روش هاي یادگیري عمیق مورد توجه قرار گرفته است. بنابراین در این رساله پیشنهاد می شود که ارتعاشات سیستم هاي پیوسته همانند تیرها به کمک روشِ جدیدِ شبکه هاي عصبی مبتنی بر فیزیک پیش بینی گردد. با توجه به جستجوي انجام شده در زمینه بررسی سیستم هاي دینامیکی به کمک شبکه هاي عصبی مبتنی بر فیزیک، تاکنون هیچ مطالعه اي در مورد بررسی ارتعاشات و معادلات دیفرانسیل جزئی حاکم بر تیر پیزوالکتریک با استفاده از شبکه هاي عصبی مبتنی بر فیزیک، یافت نشده است. با توجه به مطالب بیان شده، هدف از انجام این رساله، پیش بینی پاسخ سیستم برداشت انرژي تیر پیزوالکتریک به کمک شبکه هاي عصبی مبتنی بر فیزیک است تا بدون گسسته سازي یک سیستم ارتعاشی، بتوان پاسخ آن را با دقت قابل قبولی استخراج نمود. پس از بررسی سیستم برداشت انرژي تیر پیزوالکتریک، از شبکه هاي عصبی مبتنی بر فیزیک براي پیش بینی پاسخ سیستم برداشت انرژي تیر دوگانه گیردار داراي تشدید داخلی استفاده می گردد تا قدرت شبکه هاي عصبی مبتنی بر فیزیک در پیش بینی ارتعاشات غیرخطی نیز بررسی گردد. براي این منظور ابتدا معادلات دیفرانسیل جزئی و شرایط مرزي حاکم بر سیستم با نوشتن تمامی انرژي هاي موجود در سیستم و به کمک معادله همیلتون، استخراج می شوند. در ادامه به کمک شبکه هاي عصبی مبتنی بر فیزیک، معادلات دیفرانسیل جزئی حاکم بر سیستم حل شده و پاسخ آن با نتایج حاصل از روش گسسته سازي مودهاي فرضی و نتایج تجربی، مقایسه می گردد.
کلمات کلیدی: معادلات دیفرانسیل جزئی، ارتعاشات پیوسته، ارتعاشات غیرخطی، یادگیري عمیق، شبکه هاي عصبی مبتنی برفیزیک، تیرپیزوالکتریک، سیستم برداشت انرژي تیردوگانه گیردار، تشدید داخلی، تابع دلتاي دیراك